Ở môn toán học thì bất kể lứa tuổi nào, lớp mấy, cấp 1, cấp 2, hay cấp 3 đều có những câu hỏi mà các em không giải đáp được. Giống như các chuyên mục giải đáp toán học ở những bài viết khác, hôm nay chúng ta sẽ giải đáp cho các em học sinh lớp 4 về đề bài được nhiều em hỏi nhất đó là: “Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 1999. dãy số có tất cả chữ số là bao nhiêu?” và một số lưu ý về dạng toán dãy số. Các em hãy theo dõi để tiếp thu các kiến thức có trong bài viết nhé!
Giải đáp: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 1999. dãy số có tất cả chữ số là bao nhiêu?
Khi bạn đọc đề bài : “Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 1999. dãy số có tất cả chữ số?” có nhiều bạn sẽ nhanh chóng thấy đây là một đề bài quá dễ và giải ngay rằng:
(1999 – 1) : 1 +1 = 1999 (số)
Nhưng nếu bạn giải như vậy thì là bạn chưa đọc kỹ đề bài rồi, câu hỏi là có bao nhiêu chữ số chứ không phải là bao nhiêu số. Điều này đồng nghĩa với việc bạn đã giải bài toán này sai rồi.
Để có đáp án cho đề bài này bạn làm như sau:
Chúng ta có:
- Từ số 1 đến số 9 sẽ có: ( 9 – 1 )/1 + 1 = 9*1 = 9 => 9 chữ số
- Từ số 10 đến số 99 sẽ có: ( 99 – 10 )/1 + 1 = 90*2 = 180 => 180 chữ số
- Từ số 100 đến số 999 sẽ có ( 999 – 100 )/1 + 1 = 900*3 = 2700 => 2700 chữ số
- Từ số 1000 đến số 1999 sẽ có ( 1999 – 1000 )/1 + 1 = 1000*4 = 4000 => 4000 chữ số
Vậy đáp án cho câu hỏi: Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 1999. dãy số có tất cả bao nhiêu chữ số sẽ là:
9 + 180 + 2700 + 4000 = 6889 => 6889 chữ số
Kết quả là : 6889 chữ số.
Những lưu ý ở các bài toán về dãy số tự nhiên
Bạn nên nắm được những lưu ý dưới đây để có thể giải được các bài toán về dãy số tự nhiên chứ không riêng gì bài toán : “Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 1999. dãy số có tất cả chữ số?” như ở trên.
Một số công thức thường dùng về dãy số tự nhiên cách đều
- Tính tổng thì dùng số đầu cộng với số cuối, tất cả nhân với số số hạng rồi chia 2.
- Tính số cuối thì dùng số đầu cộng với kết quả của số số hạng trừ cho 1 nhân cho đơn vị khoảng cách
- Tính số đầu thì dùng số cuối trừ cho kết quả của số số hạng trừ 1 nhân cho đơn vị khoảng cách
- Tính số số hạng lấy kết quả của số cuối trừ số đầu chia cho đơn vị khoảng cách, rồi lấy tất cả cộng 1.
- Tính trung bình cộng thì lấy trung bình cộng của số đầu và số cuối.
Các kiến thức lưu ý khi giải toán
- Dãy số nếu được bắt đầu từ những số lẻ, và nó được kết thúc ở số chẵn thì chắc chắn số lượng số lẻ bằng số lượng số chẵn.
- Dãy số nếu được bắt đầu từ những số chẵn, được kết thúc cũng là một số lẻ thì chắc chắn số lượng số chẵn sẽ bằng số lượng số lẻ.
- Dãy số nếu được bắt đầu từ một số lẻ, và nó được kết thúc bằng số lẻ thì số lượng số lẻ sẽ nhiều hơn số chẵn đúng 1 số.
- Dãy số nếu như được bắt đầu từ một số chẵn, được kết thúc ở một số chẵn thì số lượng số chẵn sẽ nhiều hơn số lượng số lẻ đúng 1 số.
- Trong dãy số liên tiếp từ số 1 thì số lượng các số sẽ bằng giá trị của số cuối cùng của con số đó.
- Trong dãy số liên tiếp nhưng lại được bắt đầu từ 1 số khác không phải là số 1 thì số lượng các số sẽ bằng hiệu giữa số cuối cùng với số liền trước số đầu tiên đó.
Kết luận
Mong rằng lời giải đáp một cách cụ thể nhất cho đề bài: “Cho dãy số 1, 2, 3, 4, …, 1999. dãy số có tất cả chữ số?” sẽ giúp đỡ các em học tốt hơn. Chúc các em thành công!
